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课程教案

第一章 电磁场的数学、物理基础知识

一、本章提要

    本章主要讲述电磁场的数学物理基础知识,包括矢量代数、正交坐标系、标量场和矢量场的积分微分定理,唯一性定理,电磁场的基本方程组,电磁场的分类及其特点等。

二、本章课时安排

章节序号及名称
主要内容
学时分配
总学时
1.1 电磁场与矢量代数
1.2 正交曲面坐标系
1.3 标量场及其梯度
1.4 矢量场的通量、散度与高斯散度定理
1.5 矢量场的环量、旋度与斯托克斯定理
1.6 亥姆赫兹定理
1.7 电磁场麦克斯韦方程组
1.8 矢量场惟一性定理
 
电磁场的数学物理基础知识,包括矢量代数、正交坐标系、标量场和矢量场的积分微分定理,电磁场的分类及其特点,麦克斯韦方程组,唯一性定理。
2学时
 
 
 
 
 
2学时

三、相关内容回顾

    前面介绍了电磁场的简单发展历程、本课程的特点以及本课程与前续课程、后续课程的联系等。本课程的主要内容是在普通物理电磁学的基础上,进一步学习宏观、微观电磁场的基本性质和基本规律。这些需要用到很多的数学基础知识,比如初等数学中三角函数的变换、高等数学中微积分运算、工程数学中场论及矢量分析的内容等。这一章我们简单回顾场的数学物理基础知识,并介绍电磁场的基本方程组麦克斯韦方程组。

四、引入新内容

   本节主要介绍电磁场的数学物理基础知识,包括矢量代数、正交坐标系、标量场和矢量场的积分微分定理,电磁场的分类及其特点。

五、重点及难点

1. 柱坐标系和球坐标系中梯度、散度、旋度的计算
2. 矢量场惟一性定理。

六、主要内容

1.授课内容概述:
    本章主要讲述电磁场的数学物理基础知识,包括矢量代数、正交坐标系、标量场和矢量场的积分微分定理,电磁场的分类及其特点,矢量场惟一性定理。
2.具体授课内容
详见讲稿。

七、授课流程

 

八、小结

1. 电磁场的数学物理基础知识,包括矢量代数、正交坐标系、标量场和矢量场的积分微分定理;
2.电磁场的分类及其特点。

九、作业及思考题
课后习题:p21: 1-2
,1-6,1-14

十、预习内容及其思考题:

预习:2-1,2-2
思考题:
1. 微观上看,与物体的质量一样,电荷是以离散的方式出现在空间的。但从工程或宏观电磁学的观点看,大量的带电粒子密集地出现在某空间体积内时,可以假定电荷以连续分布的形式充满该体积中。如何描述?
2. 分布电荷产生的电场如何计算?
3. 电位的物理意义是什么?电位的参考点如何选取?
4. 如何利用电位求电场?如何利用(根据)等位面(线)画电场强度线?
5. 静电场中的导体具有哪些性质?介质的极化对电场的影响?
6. 电介质的极化和导体的静电感应有何不同?如何考虑电介质和导体在静电场中的效应?自由电荷与束缚电荷的区别是什么?
 

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