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课程导学

重点:
    电荷与电荷分布,电场强度,电通密度(电位移),电位及其梯度;导体和电介质在静电场中的特性,静电场的泊松方程和拉普拉斯方程,唯一性定理;电介质的极化强度;高斯通量定理,真空和电介质的介电常数;静电场的有源、无旋性质;静电场中两种不同电介质分界面上的衔接条件。

难点:
(1) 微分形式的静电场方程(即散度方程和旋度方程)的推导;
(2) 真空中电场强度和电荷之间的关系;
(3) 电介质的特性,介质中的静电场方程;
(4) 静电场的边界条件;泊松方程和拉普拉斯方程,以及方程的定解条件;
(5) 静电场的能量与力。

解决办法:
(1) 在推导微分形式的静电场方程时,可由在《大学物理》中已学过的积分形式的静电场
方程入手,在此基础上应用有关数学知识进行推导。
(2) 对于如何导出真空中电场强度和电荷之间的关系,可利用亥姆霍兹定理直接进行推导,
并总结出根据电荷分布计算电场强度的多种方法,从而归纳知识,探索规律,强化
记忆。
(3) 在讲解电介质的特性时,应着重说明均匀和非均匀、线性与非线性、各向同性与各向
异性等概念;讲解介质中静电场方程时,应强调电通密度仅与自由电荷有关。
(4) 在讲解静电场的边界条件时,应说明仅可依据积分形式而不是微分形式的静电场方程,
这是因为边界上场量不连续,因而微分形式的场方程不成立。在讲解电位满足的泊松
方程和拉普拉斯方程,对于方程的定解条件,以及解的存在、唯一性问题应予以说明。
(5) 在静电场的能量与力时,应总结出计算能量的几种方法,提出电场能量不符合叠加
原理;在介绍利用虚位移的概念计算电场力时,应强调常电荷系统、常电位系统以及
广义力、广义坐标等概念。


 

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